已知幂级数求级数的和.
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=Σ(n=1,∞）（1/n）（x/2）^n
求导：
=（1/2）Σ(n=1,∞）（x/2）^（n-1）
=（1/2）/（1-x/2）
=1/（2-x）
积分=-ln（2-x）+C
x=0，原式=0，C=ln2
原式=-ln（2-x）+ln2
=ln[2/(2-x)]
x=-1,代入：
Σ(n=1,∞）（1/n）（-1/2）^n
=ln[2/3]
求导：
=（1/2）Σ(n=1,∞）（x/2）^（n-1）
=（1/2）/（1-x/2）
=1/（2-x）
积分=-ln（2-x）+C
x=0，原式=0，C=ln2
原式=-ln（2-x）+ln2
=ln[2/(2-x)]
x=-1,代入：
Σ(n=1,∞）（1/n）（-1/2）^n
=ln[2/3]
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