无穷小比阶问题
答案是5阶但是x趋向于0时极限f(x)/g(x)=0f(x)高阶=C（C=1时等价）同阶那么为什么计算出来等于0呢？...
答案是5阶 但是x趋向于0时 极限f(x)/g(x)=0 f(x)高阶=C（C=1时等价） 同阶 那么为什么计算出来等于0呢？
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在求极限时不能简单的把式子的部分极限先去求出来，这里sinx/x直接等于1是不对的,因为sinx=x-x^3/3!+o(x^3)中德x^3项是有用的
sinx(cosx-4)+3x ~(x-x^3/3!)(1-x^2/2 -4)+3x = -3x +x^3/2 -x^3/2 +x^5/12 +3x=x^5/12
可以看出来，如果你忽略了x^3/3!，则cosx-4中德x^2和x的乘积就不难被略去，肯定就不对了
你做题的方法也是不对的，求阶数时至少要求与x^n的比试非0常数，即使按照你的方法，也不难等于0就停下来,需要增加分母上x的次数，直到比值趋于非0常数才结束
sinx(cosx-4)+3x ~(x-x^3/3!)(1-x^2/2 -4)+3x = -3x +x^3/2 -x^3/2 +x^5/12 +3x=x^5/12
可以看出来，如果你忽略了x^3/3!，则cosx-4中德x^2和x的乘积就不难被略去，肯定就不对了
你做题的方法也是不对的，求阶数时至少要求与x^n的比试非0常数，即使按照你的方法，也不难等于0就停下来,需要增加分母上x的次数，直到比值趋于非0常数才结束
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完整问题就是右边那一行 求那个函数是x的几阶无穷小
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不是除以x，是除以x的n次方
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右边的是问题 就是那一块 是x的几阶无穷小 我意思算出来等于0的话 不就是高阶 这与那一块是x的5阶无穷小不是矛盾的吗
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不是，分子用泰勒公式展开就是x的五阶啊，就是x的高阶无穷小啊？
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