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x+x^(-1)=m 平方一下
x^2+2+x^(-2)=m^2
x^2+x^(-2)=m-2
x^2+2+x^(-2)=m^2
x^2+x^(-2)=m-2
追问
为什么x^2+2+x^(-2)=m^2？
为什么要+2呢
追答
∵(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
∴(x+x^(-1))^2
=x^2+2x*x^(-1)+x^(-2)
=x^2+2+x^(-2) (x*x^(-1)=1)
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x+x的-1次方＝m
（x+x的-1次方）的2次方＝m的2次方 （利用（a+b）²=a²+2ab+b²）
x的2次方+x-2次方+2=m的2次方
x的2次方+x-2次方=m的2次方-2
（x+x的-1次方）的2次方＝m的2次方 （利用（a+b）²=a²+2ab+b²）
x的2次方+x-2次方+2=m的2次方
x的2次方+x-2次方=m的2次方-2
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解：x＋1/x＝m
则(x＋1/x)∧2＝x∧2＋x∧-2＋2＝m∧2
∴x∧2＋x∧2＝m∧2-2
则(x＋1/x)∧2＝x∧2＋x∧-2＋2＝m∧2
∴x∧2＋x∧2＝m∧2-2
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