如图,在长方形ABCD中,E是AD的中点,F是CE的中点,若三角形BDF的面积为6平方厘米,则长方形ABCD的面积是

_怪物_
推荐于2016-12-02 · TA获得超过877个赞
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解:设这个长方形ABCD的长为a厘米,宽为b厘米.即BC=a,AB=b,

则其面积为ab平方厘米.

∵E为AD的中点,F为CE的中点,

∴过F作FG⊥CD,FQ⊥BC且分别交CD于G、BC于Q,如图

则FQ=b\2,FG=a/4

∵S△BFC=a/2×b/2=ab/4

同理△FCD=a/4×b/2=ab/8

∴S△BDF =S△BCD-(S△BFC+S△CDF),

即:6=ab/2-(ab/4+ab/8)=ab/8

∴ab=48

∴长方形ABCD的面积是48平方厘米.

故答案为:48

mingming0580
2013-02-18 · TA获得超过1331个赞
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犹太人大本营
2020-08-25
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没有那么复杂 EDF和BDF三角形等底等高!连线BE 延长DF是一个平行四边形 EFD是长方形的1/8所以长方形是48
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