在四棱锥E—ABCD中，底面ABCD为矩形，平面ABCD垂直于平面ABE，BE=BC,F为CE的中点，求：AE平行于平面BDF
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连接BD,AC交于点O连接FO,因为ABCD为矩形，所以O为AC中点，又因为F为EC中点，所以FO为三角形ACE中位线，所以FO//AE，又因为FO属于平面BDF，AE不属于平面BDF,所以AE//平面BDF.
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