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lim (x-4)/[√(x-3)-1]
x→4
=lim (x-4)[√(x-3)+1] / [√(x-3)-1][√(x-3)+1]
x→4
=lim (x-4)[√(x-3)+1] / (x-3-1) (以上两步是分母有理化)
x→4
=lim (x-4)[√(x-3)+1] / (x-4)
x→4
=lim [√(x-3)+1] (分子、分母的x-4约分掉了)
x→4
=√(4-3)+1
=1+1
=2
x→4
=lim (x-4)[√(x-3)+1] / [√(x-3)-1][√(x-3)+1]
x→4
=lim (x-4)[√(x-3)+1] / (x-3-1) (以上两步是分母有理化)
x→4
=lim (x-4)[√(x-3)+1] / (x-4)
x→4
=lim [√(x-3)+1] (分子、分母的x-4约分掉了)
x→4
=√(4-3)+1
=1+1
=2
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