Question

如图长方形ABCD中,E为AB的中点,F为BC的三等份点，则四边形EBFD的面积是长方形面积的几分之几

要算式的

Answer 1

∵E是AB的中点，
∴△AED的面积=1/2AB×AD×1/2=1/4AB×AD
∵CF=1/3BC
∴△FCD的面积=1/3BC×CD×1/2=1/6BC×CD
于是：四边形EBFD的面积=AB×BC×（1-1/4-1/6）=AB×BC×7/12
即四边形EBFD的面积是矩形面积的7/12.

Answer 2

连接BD，计算三角形EBD+三角形BDF的面积=(1/4+1/3)长方形面积=7/12长方形面积

Answer 3

连接BD，设AB=2则BE=1，此时长方形面积为2AD，BDE面积为1×AD×1/2=1/2AD则BDE的面积是长方形的1/4.再算BDF的
设BC=3 则BF=2，CF=1，长方形面积为3CD，BDF面积为2×CD×1/2=CD，所以BDF面积是长方形的1/3
综上，阴影部分面积为长方形面积的1/3+1/4=7/12
如有帮助望采纳，谢谢！

Answer 4

此题应该用特殊值法
解：假设AB为2，BC为3
思路用S大长方形-S△AED-S△CDF
S大长方形=2×3=6
∵E为AB的中点 ∴AE=1 又∵AD=3 ∴S△=1×3×1/2=3/2
S△CDF=CF为三等分点 ∴CF=1 又∵CD=2 ∴S△CDF=1×2×1/2=1
阴影面积=6-3/2-1=7/2
7/2：6=7/12

不一定对！！不懂追问 谢谢

Answer 5

5／12

追问

算式