如果方程组3x+y=k x+3y=2的解x,y<2,求k的取值范围
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3x+y=k①
x+3y=2②
②乘以3，得3x+9y=6③
③减去①，得8y=6-k y=(6-k)/8
将y=(6-k)/8代入②中，得x+3(6-k)/8=2
x=2-3(6-k)/8
因为x,y<2,则y=(6-k)/8<2 即6-k<16 -k<10 k>-10
x=2-3(6-k)/8<2
-3(6-k)/8<0
6-k>0
-k>-6
k<6
所以k的取值范围为-10<k<6
x+3y=2②
②乘以3，得3x+9y=6③
③减去①，得8y=6-k y=(6-k)/8
将y=(6-k)/8代入②中，得x+3(6-k)/8=2
x=2-3(6-k)/8
因为x,y<2,则y=(6-k)/8<2 即6-k<16 -k<10 k>-10
x=2-3(6-k)/8<2
-3(6-k)/8<0
6-k>0
-k>-6
k<6
所以k的取值范围为-10<k<6
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