Question

证明单调性

如图所示，参考答案中红圈所示部分是如何转化出来的，没想通。





Answer 1

1取设
从给定的或可知的区间取两数x1，x2
2.作差、变形
f(x1)-f(x2)恒等变形到易于判符号为止
3.判符号
4.结论
如果f(x)满足f(x1)＜f(x2)说明f(x)在定义域为增函数
如果f(x1)>f(x2),那么f(x)单减

追问

解题步骤我了解了，但是题目参考答案中的第一部红圈所示的转化究竟是怎么做到的？

Answer 2

分子：x=-(1-x)+1，
前面的-(1-x)与分母1-x化简就成了-1，后面还留了一项1/(1-x)。