Question

在Rt△ABC中,已知a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,∠C=90°,如果b=3\2a,那么c\a=?

Answer 1

∵∠C=90
∴a^2+b^2=c^2
b=2a/3 （我习惯分子在/前，分母在/后）
a^2+4a^2/9=(9a^2+4a^2)/9=13a^2/9=c^2
a^2/c^2=9/13
a/c=3√13/13 即13分之3√13

追问

b=2a/3 是什么意思？

追答

b=3分之2a

你写的b=3\2a 不会是2分之3a ?

追问

是2分之3 a

追答

唉，我看错你写的了，解法如下
∵∠C=90
∴a^2+b^2=c^2
b=3a/2（我习惯分子在/前，分母在/后）
a^2+9a^2/4=(4a^2+9a^2)/4=13a^2/4=c^2
a^2/c^2=13/4
a/c=√13/2

追问

为什么要除以4？
a^2+9a^2/4=(4a^2+9a^2)/4=13a^2/4=c^2
还有是 c除以a

追答

看清楚啊，
b=3a/2
b^2=9a^2/4

a^2+b^2=c^2
a^2+9a^2/4=c^2
4a^2/4+9a^2/4=c^2
(4a^2+9a^2)/4=c^2
13a^2/4=c^2
c^2/a^2=13/4
c/a=√13/2

追问

帮忙看一下这道题

在平面直角坐标系中已知点M(-2,3)如果将OM绕原点O 逆时针旋转90°得到OM ' ? ,那么点oM ‘ 的长度为？

追答

这个我不太会了。

Answer 2

设c/a=t,则c=at
c^2=a^2+b^2
a^2*t^2=a^2+9/4*a^2
t^2=1+9/4
t=根号下(13)/2

Answer 3

a的平方+b的平方=c的平方

b=3/2a
a的平方+（3/2a）的平方=c的平方
c/a=√13/2