椭圆x2/a2+y2/b2=1(a,b>0)的两个焦点F1,F2,点P在椭圆C上且PF1⊥PF2,|PF1|=4/3,|PF2|=14／3，求椭圆C的方程 5
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解：依题意得2a=4/3+14/3且 (2c)^2=(4/3)^2+(14/3)^2
由前两式得a^2=9 c^2=28/9 ∴b^2=a^2-c^2=53/9
所以C的方程为x^2/9+9y^2/53=1或9x^2/53+y^2/9=1
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由前两式得a^2=9 c^2=28/9 ∴b^2=a^2-c^2=53/9
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