等价替换求极限，求解
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考研题呀，不然没有这么难呢，要两次用泰勒展开式
=lim《x->0》{e^[(1/x)*ln(1+x)]-e}/x 化为指数对数式
~lim《x->0》{e^[(1/x)*(x-x^2/2)]-e}/x 对数函数用等价无穷小代替，精确到二阶无穷小，
=lim《x->0》{e^[1-x/2)]-e}/x 把 1/x 乘进去，
=lim《x->0》{e*[e^(-x/2)-1]}/x 提取一个e，
~lim《x->0》{e*[(1-x/2)-1]}/x 应用指数的泰勒展开式，取两项，
~lim《x->0》{e*[-x/2]}/x
=-e/2
=lim《x->0》{e^[(1/x)*ln(1+x)]-e}/x 化为指数对数式
~lim《x->0》{e^[(1/x)*(x-x^2/2)]-e}/x 对数函数用等价无穷小代替，精确到二阶无穷小，
=lim《x->0》{e^[1-x/2)]-e}/x 把 1/x 乘进去，
=lim《x->0》{e*[e^(-x/2)-1]}/x 提取一个e，
~lim《x->0》{e*[(1-x/2)-1]}/x 应用指数的泰勒展开式，取两项，
~lim《x->0》{e*[-x/2]}/x
=-e/2
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