Question

高一物理小船渡河问题求解答

拿个最简单的来举例
河宽60m,水流速度v1=6m/s,小船在静水中速度v2=3m/s,问：
1）要使它渡河的时间最短，则小船应如何渡河？

答案是小船船头应垂直河岸渡河，【可是为毛啊？！！T T】
2）要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河？
答案是当船速V2大于水流速度V1时，合速度V与河岸垂直时【怎么会垂直呢？！！】，最短航程就是河宽。
当船速V2小于水流速度V1时，合速度V不可能与河岸垂直【为毛？！！】合速度V方向越接近垂直河岸方向，航程越短。可由几何方法求得，即以V1的末端为圆心，以V2的长度为半径作圆，从V1的始端作此圆的切线，该切线方向即为最短航程方向【为啥啊！！！】
求解答【】←这里的问题。。谢谢T T

Answer 1

咳咳。。
这是一种和运动和分运动的问题。
在我们看来，小船是按一条斜线运动的，其实可以将该运动轨迹分为一个垂直河岸的分运动和水流方向的分运动。。总运动看成两个运动合起来产生的效果。所以可以分开考虑。
所以，渡河时间最短，只要小船垂直河岸渡河就可以，此时时间是60/3=20S。
渡河航程最短，就要使船的速度和水的速度的合速度垂直河岸。船速方向是偏左，根据平行四边形定则合成一个垂直河岸的速度。。
你按照平行四边形定则画画，如果船速小于水速，合速度是不可能垂直河岸的。。
然后最后的问题。。联系你学过的数学吧。。

不如买本完全解读。。或是成才之路，上面对这种经典的题目有详细的解释的！

Answer 2

1)渡过时间为河宽除以小船垂直于河岸的分速度,所以只有小船船头垂直于河岸时,其垂直于河岸的分速度就是V2,其他任何方向,其垂直于河岸的分速度都将小于V2
2)说白了,水V1与岸平行,只有V2按逆水某一角度时,分解成垂直河岸的一个速度V2a和与V1反向的一个速度V2b, 当V1=-V2b时, V1V2合速度就是垂直于河岸的V2a了
当V2<V1, V2b更加小于V1(数值),所以合速度不可能垂直河岸(再不懂画图想)
其实本题最难的是最后一个【】,不过这一问通过几何作图也就迎刃而解.你的答案所述就是两个速度合速度的状态,结果只有切线方向与河岸夹角最大.

Answer 3

将小船位移（合速度）沿着垂直与河岸和平行于河岸分解，看作同时发生两种运动，且它们互不影响。
1）船头垂直河岸，则垂直方向上速度最大，而河岸宽一定，故时间最短。
2）这个就用合位移分析，两河岸是平行的，平行线间当然垂线段最短了；而当V2小于V1时，合速度没办法与河岸垂直（你自己画画，将两速度合成，看能不能垂直），那么就作圆，其实还是矢量合成，当然你可以找函数关系求最值，如果是在懂不了，就把这些记着就行。

Answer 4

第一问。时间最短就是路程就是河宽 也就是要船头垂直岸。（这里是船的速度）
第二问。要画图就和画合力的样子一样。当合速度是垂直岸的航程最短航程就是河宽。（合速度）
第三问。这个是要画图的图画得好就知道了

Answer 5

1）t=S/v，S最小为河宽，故垂直时时间最短

2）

一定要自己画图做