Question

如图，在圆O中，角ACB=角BDC=60度,AC=2根号3。求圆O的半径

Answer 1

连AO,并延长交圆O于点E,连CE,

因为BC弧所对的圆周角为∠BDC，∠BAC

所以∠BDC=∠BAC=60°

因为∠ACB=60

所以△ABC是等边三角形

所以∠ABC=60,

所以∠E=∠ABC=60°

在直角三角形ACE中，AC=2√3

则sin∠E=AC/AE=2√3/AE

即2√3/AE=√3/2

解得AE=4

所以圆的半径为2

Answer 2

∠ACB=∠BDC=60°，并且∠BDC和∠BAC是同弧所对的圆周角，所以∠BDC=∠BAC，所以∠BAC=60°，因为三角形内角和是180°，所以∠ABC=60°，所以△ABC是等边三角形，并且每条边等于2√3（已知条件），接下来就好办了，设E是AC的中点，可知OA是圆O的半径，AE=√3，AE/OA=√3/OA=cos30°=√3/2，可知OA=2。
答案：半径等于2。

Answer 3

∠BDC=∠BAC=60度（圆周角同），又∵∠ACB=60° △ABC等边三角形 所以圆心即为重心
因为边长边长2根号3，所以边长2

Answer 4

等弧对等角，所以∠BAC=∠BDC=60，∠ACB=60，△ABC是等边三角形。BC=AC
圆心角等于2倍圆周角，所以∠BOC=2∠BAC=120.
后面的你就会了。

Answer 5

∠ACB是什么...?