Question

高数极限的问题，

如图在第三个式子为什么分子上的sinx不能替换为x，替换了答案就不正确，请问应该在什么情况下才能替换呢

Answer 1

f（x）在0处的右极限是-1/2，左极限是1/2，左右极限不相等，所以0处没有极限，0处是断的 无穷时，分子的最高次幂是3次，分母最高次幂是5次，除以分子的3次，分母还有2次，相当于1/x^2，x趋于无穷时，1/x^2极限是0

Answer 2

如图所示

追问

是不是一般乘除的可以用等价无穷小替换，加减的不可以啊