在RT三角形ABC中,∠C=90度,cosB=1\3,求sinA和tanA的值
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解：∵在RT△ABC中，∠C=90°，cosx=1/3
∴0°∠B<∠90°
∴sinB=√(1-cosB^2)
=√[1-(1/3)^2
=2√2/3
又A、B为RT△ABC的内角
∴A+B=90°
∴A=90°-B
∴sinA=sin(90°-B)
=cosB
=1/3
cosA=cos(90°-B)
=sinB
=2√2/3
tanA=sinA/cosA
=(1/3)/(2√2/3)
=√2/4
∴0°∠B<∠90°
∴sinB=√(1-cosB^2)
=√[1-(1/3)^2
=2√2/3
又A、B为RT△ABC的内角
∴A+B=90°
∴A=90°-B
∴sinA=sin(90°-B)
=cosB
=1/3
cosA=cos(90°-B)
=sinB
=2√2/3
tanA=sinA/cosA
=(1/3)/(2√2/3)
=√2/4
追问
若AB=5,求BC和AC的长？？
追答
若AB=5，
则sinA=BC/AB
∴BC=ABsinA
=5*(1/3)
=5/3
cosA=AC/AB
∴AC=ABcosA
=5*(2√2/3)
=10√2/3
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科颐维
2024-10-28 广告
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