Question

求一道数学三角函数题

Answer 1

因为 cosB=12/13，所以 sinB=5/13
而 A=π/3，则 C=π-A-B=2π/3-B
所以，
sinC=sin（2π/3-B）
=sin2π/3*cosB-cos2π/3*sinB
=√3/2*12/13 - （-1/2）*5/13
=（5+12√3）/26
再由正弦定理可得
AB/sinC=AC/sinB，得到
AB=AC*sinC/sinB=（5+12√3）/2
第二小题，其实你从C点作 CD⊥AB，则
∠ACD=π/2 - A = π/6
所以，∠BCD 就是原来的角C减去π/6
显然，sin∠BCD=cosB=12/13
所以，cos（C-π/6）=12/13