Question

已知:如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,AE是<BAC的平分线,CF//EA,求四边行AECF的面积

Answer 1

过E做垂线垂直AC交于H点，因为AE是<BAC的平分线，BE垂直AB,所以,BE=EH,
三角形ABE面积+三角形AEC面积=三角形ABC面积 AC长度可求得=10
6*BE*/2+10*EH/2=6*8/2，所以BE=EH=3，四边形AECF的面积=EC*AB=(8-3)*6=30.

关键在于用好角平分线的特性。希望有帮助！

Answer 2

过e做垂线垂直ac交于h点，abe与aeh全等，aeh与ceh全等，另一半同理，然后四边形面积是矩形的三分之二

追问

为什么aeh与ceh全等

追答

角cae与角ace相等，一个直角相等，一条公共边

追问

角cae应该和与角acf相等吧，不是ace

追答

这几个角全部相等

追问

亲，证不出来啊

追答

四边形是平行四边形，平行四边形对角线平分角，又因为是矩形，对边平行，内错角相等

Answer 3

- - 只要知道Tan a/2 与 Tan a 之间的公式 求出BE长就行了- -