Question

高等数学微分方程求帮忙，有答案解析，但是不太懂

谢谢大家，最好详细说下，麻烦了

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Answer 1

y＝2e^(-x)＋e^x * sinx
＝2e^(-x)＋e^x * (sinx＋0cosx)，
因此特征方程的根是
t1＝-1，t2＝1＋i，t3＝1 - i，
特征方程是 (t＋1)(t-1-i)(t-1＋i)＝0，
也即 t³ - t²＋2＝0，
对应微分方程 y''' - y''＋2y＝0。
最主要的是特解的形式与特征方程的根之间的关系。