Question

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(-1)=0，则函数f(x)有几个零点

Answer 1

有一个或两个零点。因为f(-1)=a(-1)^2+b(-1)+c=0，即b=a+c,b²-4ac=(a+c)^2-4ac=(a-c)^2

a=c时，只有一个零点；反之，则有两个零点。

Answer 2

一个或两个

f(-1)=a-b+c=0
得c=b－a

b^2－4ac=b^2－4a(b－a)=b^2－4ac＋4a^2=(b－2a)^2
大于等于0

所以f(x)有一个或两个零点