已知数列{an}的前n项和为sn,且满足a1=1/2,an+2snsn-1=0(n≥2)(1)问:数列{1/Sn}是否为等差数列?(2)求Sn和an

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2013-02-19 · TA获得超过1.1万个赞
知道小有建树答主
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an=Sn-S(n-1)
an+2SnS(n-1)=0

Sn-S(n-1)+2SnS(n-1)=0

同时除以SnS(n-1)
1/S(n-1) - 1/Sn+2=0
1/Sn - 1/S(n-1)=2
所以数列{1/Sn}是等差数列
S1=a1=1/2
首项为1/S1=2
公差为2

1/Sn=2+(n-1)×2
1/Sn=2n
Sn=1/2n
当n=1,an=1/2
当n>1时
an=Sn-S(n-1)=1/2n-1/(2n-2)=-1/[2n(n-1)]

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136*****042
2013-03-24
知道答主
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这么简单
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