Question

如何列出三元方程式

举例说明：你选的数是23，然后2+3=5，然后23-5=18
我想得到的方程式是这样：如果我想得到的结果是37，运用上面的数学关系，该如何列出三元方程式？
我已列出前两个
X+Y=Z
XY-Z=37
请教第三个该如何让列。多谢

二楼的不对，你只是简单的个位十位换算，没有考虑到具体数字是几，所以简单说a=10b不正确
举例说明12，10怎么会是2的十倍呢。
感谢！

那请教你给初一个完整的方程式组，能够按照我说的数学关系，结果是37多谢！

Answer 1

并不是3个未知数的问题都能列出3个方程的.
如：求一个3位数，使3个数字之和等于6.
设三位数个位为x,十位为y,百位为z，则只能列1个方程：
100z+10y+x=6.

你的问题：求一个两位数，使他减去个位数字与十位数字之和所得的差等于18.
设两位数个位为x,十位为y,个位数字与十位数字之和为z,则
x+y=z,10y+x-z=18.
只能列这两个方程.

方程数少于未知数数的，叫做不定方程.不定方程一般会有无数多解.实际问题中常常是求不定方程的整数解，或非负整数解.不定方程可以作为数学的一个小分支，在中学里没有专门的章节讲解.

第2个问题可以这样做：第1式代入第2式，
10y+x-(x+y)=18,9y=18,y=2.
x可以为任何数字，满足条件的两位数有10个：20,21,22,...,29.

如果把18换成37，9y=37,无正整数解，所以没有满足条件的两位数.

Answer 2

设你选的数是ab；
a+b=c
10a+b-c=37 (因为a在十位上，所以乘以10）

这样就可以了。

我没说a=10b啊？我说a是作为十位数与b进行加减运算的，例如37=3×10+7，明白否？