Question

小学六年级数学题。求高手帮忙解决。题目在问题补充哈。

如图，长方形的长为15厘米，宽为9厘米，把长和宽都分成三等分，长方形内任意一点与各分点、顶点连接，则阴影部分的面积是多少平方厘米？

Answer 1

解：过所有三角形的公共顶点分别向长方形的四条边作垂线，它们的长分别a1厘米b1厘米a2厘米b2厘米，则
1
2
×
2
3
×9×（a1+a2）+
1
2
×
1
3
×15×（b1+b2），
=3×15+
5
2
×9，
=67.5（平方厘米）；
答：则阴影部分的面积是67.5平方厘米；
故答案为：67.5．
空行是分数

追问

谢谢。

Answer 2

上面两块和下面两块的面积和是：15÷3×2×9÷2=45平方厘米
左和右两块的面积和是：9÷3×15÷2=22.5平方厘米
阴影部分的面积是：45+22.5=67.5平方厘米

Answer 3

如下图所示，设左侧三角形高为h1,则右侧高为(15-h1);

同理，上侧高为h2,则下侧高为(9-h2);

 

1. 左右两个的面积S1 = 1/2 * 3 * h1 + 1/2 * 3 * (15-h1)  = 1/2 * 3 * 15 = 22.5

 

2. 上下四个三角形的面积S2 = 1/2 * 5 * h2 *2 + 1/2 * 5 * (9 - h2)  * 2 = 1/2 * 5 * 9 * 2 = 45

 

3. 总面积 S = S1 + S2 = 22.5 + 45 = 67.5

Answer 4

因为，阴影部分的面积是长方形面积的一半
所以
15×9÷2=67.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是67.5平方厘米

Answer 5

3*15/2+2*5*9/2=67.5

Answer 6

有人答了，这么显然的问题