在三角形ABC中,AB=AC,高AH与中线BD交于点E,如果BD=3，BC=2，求AE=？
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作DF⊥BC于F,设AH=h,
在三角形ABC中,AB=AC,高AH与中线BD交于点E,
所以BH=HC,DF∥=（1/2）AH,HF=FC,
BC=2，
所以BF=3/2,DF=h/2,
由勾股定理，BF^2+DF^2=BD^2,即9/4+h^2/4=9,h^2=27,h=3√3，
E是△ABC的重心，
所以AE=(2/3)AH=2√3.
在三角形ABC中,AB=AC,高AH与中线BD交于点E,
所以BH=HC,DF∥=（1/2）AH,HF=FC,
BC=2，
所以BF=3/2,DF=h/2,
由勾股定理，BF^2+DF^2=BD^2,即9/4+h^2/4=9,h^2=27,h=3√3，
E是△ABC的重心，
所以AE=(2/3)AH=2√3.
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