Question

设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0),y=f(x)图像的一条对称轴是直线x=π/8,

1.求φ
2.画出函数y=f（x）一个周期的图像
3.求函数y=f（x）的单调递增区间

Answer 1

解:
1.y=f(x)图像的一条对称轴是直线x=π/8
所以f(x)在x=π/8处取得最值
即sin(π/4+φ)=±1
又因为-π<φ<0
所以φ=5π/4
2.略
3.f(x)=sin(2x+5π/4)
所以-π/2+2kπ<=2x+5π/4<=π/2+2kπ
解得x属于[-7π/8+kπ,-π/2+kπ]

追问

=-=能不略吗，拜托啊。~~~~~~~~~

追答

周期是π
你就画[0,π]的图像
在x=0时f(x)=根号2/2
在x=π/8时取得最小值-1
在x=3π/8时f(x)=0
在x=π时f(x)=根号2/2

追问

好吧- -谢了哈~~~