Question

利用换元法求值域，讲细一点，我基础不好，谢谢

Answer 1

主要是设未知数，很简单的
例如y=根号下x²＋2x+3
先求出函数的定义域x²＋2x+3≤0
-1≤x≤3
然后换元 令t=x²＋2x+3
y=根号下t
然后画出关于t=x²＋2x+3的图像（电脑不好画，就省略了吧）
由图，就求出t的取值范围
t∈[0,4]
继而求出函数的值域，为[0,2]
好了，这就是整体的方法，希望你好好学习，天天向上吧！
希望我的可以给你带来一点收获~

Answer 2

换元法
求值域的时候. 用换元法把复杂的函数换成了简单的函数.
那么老函数和新函数既然图像不一样，自变量取值范围不一样。

为什么值域是一样的。

比如y=(2^x)的平方+2^x+2，
换成y=t方+t+2

新函数是二次函数.

为什么值域和老函数是一样的？

因为用换元法之后函数的定义域也发生了变化啊，原来是x 属于R 现在是t 属于正数，图像不一样这确实，但是图像不一样并不影响值域相同啊！实际上还可以这么理解，就是引进了一个过渡函数在中间起到桥梁的作用，复合函数明白吧，就好比是你新做了一个函数t （x）=2^x原来的函数变成了复合函数f[t(x)]，因此实际上函数的值域并未发生变化