Question

如图，把△ABC的BA边延长到D，使AB＝AD，CB延长到E，使BE＝2BC，AC延长到F，使CF＝3AC，如果S△ABC＝2平方

厘米，求△DEF的面积

Answer 1

 

 

连接AE，CD，BF

S△ABE=2S△ABC=S△ADE

S△ACD=S△ABC

S△CDF=3S△ACD

S△BCF=3S△ABC

S△BEF=2S△BCF

∴S△DEF=S△ABE+S△ADE+S△ACD+S△CDF+S△BCF+S△BEF+S△ABC

=(2+2+1+3+3+6+1)S△ABC

=18S△ABC

=36

Answer 2

18倍的S△ABC，共36平方厘米。连接CD，BF，AE，根据底边倍数和高相同，即可求得。

追问

写算式行不

Answer 3

楼上正解，实在不行，伱就取BE、CF中点。然后就更简单了。

追问

写算式行不

追答

按楼上思路，连接CD，BF，AE。在△ACE中，△ABE是△ABC的2倍（BE=2BC，高相等）又△AED和△AEB是等底等高的△，故面积相等。同理可得其他的。最后就可算出来总的面积。