Question

面积问题 数学 行测

半径为1厘米的小圆在半径为5厘米的固定的大圆外滚动一周，小圆滚了（）圈?
A.4 B.5 C.6 D.7

解释：C。滚动的距离按照圆心的轨迹来算，有空拿出两个一块钱滚下，一个一块钱围绕另一个一块钱转动的具体肯定不是一圈，如果一块钱没滑动的话，那就是2圈。2π6=N2π1.。就是C

解析没看懂，哪位大神请指点一下！谢谢！

Answer 1

求的是圆心走的距离 可以等化为一个半径为6厘米的圆的周长为12π！而小圆的周长为2π，所以用圆心走的距离比上小圆半径就是6圈！！！！希望解释明白了

追问

半径不是5cm吗，怎么是12π呢？

追答

大圆半径是5 但要看的是小圆圆心走的距离！所以就是大圆加小圆的半径！是5cm+1cm=6cm

追问

你看看，题目说是大圆是固定的，小圆的圆心不就是走了5圈吗？

追答

大圆固定，小圆圆心走的轨迹为圆形，两个圆的圆心距为6！圆心距=大圆半径+小圆半径！所以圆心走的轨迹的圆的半径为6

Answer 2

您好, 中政行测 和 中政申论 备考平台为您解答!
这道题重点在于正确理解小圆绕大圆滚动一圈，实质是小圆圆心从一点出发，然后回到这一点，才是完整的一圈。小圆圆心的总路程应该等于以“大圆半径5+小圆半径1”为半径的圆的周长，即2π*6，小圆滚动一圈小圆圆心的路程等于小圆的周长：2π*1。要能绕大圆滚动一周，圈数=总路程/一圈的路程=2π*6/2π*1=6。答案C。
如仍有疑问，欢迎向"中政行测在线备考平台"和"中政申论在线备考平台"提问，我们会及时解答。

Answer 3

半径为1厘米的小圆在半径为5厘米的固定的大圆外滚动一周，小圆滚了几圈

6圈

因为

小圆在大圆外滚动小圆的弧长一周时，小圆实际转动了1.2圈（从经过切点的直径可以看出），这样大圆一周下来，小圆转动了6圈

同样

半径为1厘米的小圆在半径为5厘米的固定的大圆内滚动一周，小圆滚了4圈

因为

小圆在大圆内滚动小圆的弧长一周时，小圆实际只转动了0.8圈，这样大圆一周下来，小圆转动了4圈

看图可一目了然，只是插不进CAD图。

补充 

小圆在大圆外滚动小圆的弧长一周时,经过切点的小圆直径多转了一个角度72度

也就是小圆实际转动了1.2圈

 补充 2

你可以这样理解：把大园剪断，拉成一条直线，这样小圆五圈就可以滚到头，这时如果把直线的尾端和小圆一起绕直线的另一端再弯成一个大园的话，小圆是不是又转动了一圈 

补充3

是有些难理解，就像人在地球上不动，其实每天都随地球的自转转一圈呢。关键是选对参照物。如果以地球为参照物，就不能看到人的转动，但从空间一起看地球和人，人就转了一圈（向上-向左-向下-向右-向上）

Answer 4

5x3.14除以3.14x1=5

Answer 5

大圆的周长与小圆滚动总的周长一样