Question

如图，AB是半圆的直径，C是半圆上一点，D是弧AC的中点，DH⊥AB，H是垂足，AC分别交BD、DH于E、F两点，

△DEF是等腰三角形吗

Answer 1

△DEF是等腰三角形（自己画图哦)
连接AD
因为AB 是半圆O的直径，所以∠ADB=90°
又因为∠DHB=90°
所以∠ADB=∠DHB=90°
又因为D是弧AC的中点
所以∠DBA=∠DAC
所以△DAE∽△BDH
所以∠HDB=∠DEA
所以DF=FE