Question

如果a-b=2,a-c=二分之一,那么a²+b²+c²-ab-ac-bc=

Answer 1

∵a－b＝2、a－c＝1/2，∴（a－b）－（a－c）＝2－1/2，∴c－b＝3/2。
∴（a－b）^2＋（a－c）^2＋（c－b）^2＝4＋1/4＋9/4＝26/4，
∴（a^2－2ab＋b^2）＋（a^2－2ac＋c^2）＋（c^2－2bc＋b^2）＝26/4，
∴2（a^2＋b^2＋c^2－ab－ac－bc）＝26/4，
∴a^2＋b^2＋c^2－ab－ac－bc＝13/4。

Answer 2

a-b=2,a-c=1/2,两式想减则得到:c-b=3/2
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=4;
(a-c)^2=a^2-2ac+c^2=1/4;
(c-b)^2=c^2-2cb+b^2=9/4;
以上三式相加得到
2（a²+b²+c²-ab-ac-bc）=13/2
a²+b²+c²-ab-ac-bc=13/4

Answer 3

答案是3.25

Answer 4

7.75.。。