Question

高中等比数列题型

这道题怎么做啊，求解啊，急!

Answer 1

(l)将a3=1代入：a1+a2+1=3
则a1+a2=2
∵数列{an}是等比数列
∴a1+a2=a1 + a1•q=2
∵a3=a1•q²=1
∴a1=1/q²
将a1代入：1/q² + (1/q²)•q=2
1/q² + q/q²=2
两边同乘q²：1+q=2q²
2q²-q-1=0
(2q+1)(q-1)=0
∴q=-1/2或q=1
当q=1时：a1=1/1²=1
∴an=1
当q=1/2时：a1=1/(-1/2)²=4
∴an=4•(-1/2)^(n-1)
(ll)令数列{nan}的前n项和是Sn
①当数列是an=1时：则nan=n
∴其前n项和Sn=1•a1+2•a2+3•a3+....+n•an
=1+2+3+...+n=(n²+n)/2
②当数列是an=4•(-1/2)^(n-1)时：
则nan=4n•(-1/2)^(n-1)
用错位相减法求和

Answer 2

图

追问

为什么a3²=a1乘以a2?

Answer 3

如图

追答

Answer 4

第二问那种求一个等差数列乘于一个等比数列的数列和问题，一般都采用将前n项和乘上等比，然后将幂次相等的项相减，就可以再次得到一个等比数列，再加上剩下的个别项就可以解决了