Question

t-检验的同方差假设与异方差 假设

有两组数据t-检验，（Excel）有“双样本等方差假设”与“双样本异方差假设”两种，如何识别应采用哪种假设？通俗解释一下，最好举例，谢谢

Answer 1

先进想两个样本的等方差检验，再确定使用“双样本等方差假设”与“双样本异方差假设”。

当两个样本不是来自于同一总体时，其方差不等，此时由t分布导出的两个样本的均值分布的统计量的自由度为两样本均值的加权值，权重由各自的方差确定。

主要分类：

t检验可分为单总体检验和双总体检验，以及配对样本检验。

单总体t检验是检验一个样本平均数与一个已知的总体平均数的差异是否显著。当总体分布是正态分布，如总体标准差未知且样本容量小于30，那么样本平均数与总体平均数的离差统计量呈t分布。

扩展资料：

注意事项：

选用的检验方法必须符合其适用条件(注意：t检验的前提：

1、来自正态分布总体。

2、随机样本。

3、均数比较时，要求两样本总体方差相等，即具有方差齐性)。

即使样本量很小时，也可以进行t检验。只要每组中变量呈正态分布，两组方差不会明显不同。如上所述，可以通过观察数据的分布或进行正态性检验估计数据的正态假设。

方差齐性的假设可进行F检验，或进行更有效的Levene's检验。如果不满足这些条件，可以采用校正的t检验，或者换用非参数检验代替t检验进行两组间均值的比较。

参考资料来源：百度百科-t检验

Answer 2

先进想两个样本的等方差检验，再确定使用“双样本等方差假设”与“双样本异方差假设”。
当两个样本不是来自于同一总体时，其方差不等，此时由t分布导出的两个样本的均值分布的统计量的自由度为两样本均值的加权值，权重由它们各自的方差确定。

追问

谢，（1）当两个样本不是来自于同一总体时，其方差必定不等，采用“双样本异方差假设”。
当两个样本来自于同一总体时，其方差必定相等，采用“双样本等方差假设”，是这样吗？都无需事先做F检验了？
什么情况下要事先做F检验？
（2）“来自于同一总体”什么意思？能举例吗？谢

追答

（1）正确的双样本体检验，都应该先做一次等方差检验，我忘记等方差检验的统计量了，按理说涉及到方差的检验应该与卡方检验相关，我不确定是否是你说的F检验，但无论是何统计量，都应该做等方差检验。
（2）来自于同一总体，就是说，你要比较的两组数据是从同一个分布中抽取的，比如两组数据是学生的体重，如果都是从某校三年级学生中随机抽取，则是同一总体，如果，一组数据从三年级抽取，一组数据从一年级抽取，则来自不同总体。

追问

（1）不管两组数据是否来自于同一总体，都要事先做一次等方差检验？

（2）当两个样本不是来自同一总体，是否会出现方差相等的情况？谢谢

追答

（1）对，理论上讲都是要做同方差检验的，因为通常意义下，即使你非常能确定样本来自同一总体，但统计上面并不支持这一结论。
（2）如果来自不同总体，方差也可能相同的，这是很明显的。

Answer 3

那你接一下微信语音