关于数学乘方的问题
我想知道的是同底数的情况下乘方的四则运算即加减乘除我这里主要想弄清楚的是加与减的规律这是重点...
我想知道的是 同底数 的情况下 乘方的 四则运算 即 加减乘除 我这里主要想弄清楚的是 加与减的规律 这是重点
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2个回答
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你所说的同底数的四则运算也就是指数运算了。其实很简单，同底数的两个数，其指数运算可以理解为“升级运算”。即：同底数的实际运算的乘除法，可以变成指数的加减法；同底数的乘方和开方，可以化为指数的乘除法。所谓“升级运算”，就是实际的指数的二级运算（乘除）可以化为实际数的三级运算（乘方与开方）；指数的一级运算（加减法）就是实际数的二级运算（乘除法）。写成公式就是：
a^b×a^c=a^(b+c)
a^b÷a^c=a^(b-c)
(a^b)^c=a^(bc)
(上标c√（b√a））=a^(1/bc)
a^b×a^c=a^(b+c)
a^b÷a^c=a^(b-c)
(a^b)^c=a^(bc)
(上标c√（b√a））=a^(1/bc)
追问
a^100+a^99=??
追答
指数运算不能计算加减法。
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首先你得搞懂一个问题，那就是绝对值相等的两数的n次方的关系，若n为偶数则相等，若为奇数则互为相反数,例如m^5=-(-m)^5，m^4=(-m)^4。明白了这个道理就好做题了。
(m-n)^5*(n-m)^3=(m-n)^5*[-(m-n)^3]=-(m-n)^(5+3)=-(m-n)^8
(m-n)^4*(n-m)^3=(n-m)^4*(n-m)^3=(n-m)^(4+3)=(n-m)^7
(m-n)^5*(n-m)^3=(m-n)^5*[-(m-n)^3]=-(m-n)^(5+3)=-(m-n)^8
(m-n)^4*(n-m)^3=(n-m)^4*(n-m)^3=(n-m)^(4+3)=(n-m)^7
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