Question

如图，平行线a，b被直线c所截，知道∠1~∠8中一个角的度数。能否求出其他角的度数？

如图，平行线a，b被直线c所截，知道∠1~∠8中一个角的度数。能否求出其他角的度数？如果能，用其中一个角表示出其他各角。

Answer 1

亲、这个是完全可以的。
①∠1和∠3是对顶角，他们是相等的。∠2和∠4也是对顶角，也是相等的。
②∠5和∠7是对顶角，他们是相等的。∠6和∠8也是对顶角，也是相等的。
③a和b是平行的，所以∠1=∠3=∠5=∠7，∠2=∠4=∠6=∠8
并且，∠1+∠2=180°，所以无论给哪个角都是可以算出其他的角的度数的。
如果给∠1，那么，∠3=∠5=∠7=∠1，∠2=∠4=∠6=∠8=180°-∠1。给其他的角也是一样的。

Answer 2

1.对顶角相等
所以∠1=∠3；∠2=∠4；∠5=∠7；∠6=∠8
2.两直线平行，内错角相等
所以∠3=∠5；∠4=∠6；
3.∠1+∠2=180°
综上
∠3=∠5=∠7=∠1；∠2=∠4=∠6=∠8=180°-∠1