Question

已知,如图,AB∥CD,求∠A,∠C,∠E,∠F之间的关系,并说明理由

求各位大神帮帮！~谢谢了！尽快！

Answer 1

过F做FH//AB

∠1=180°-∠A-∠E    ∠2=∠1

∠2+∠3=180°  ∠4+∠C=180°

∴∠2+∠3+∠4+∠C=360°

∠3+∠4=∠F

180°-∠A-∠E+∠F+∠C=360°

计算。∠C+∠F-∠E-∠A=180°

不懂再问我。看在我呢么辛苦给你画了图的份上，给我分吧。aaaaa

追问

我已经采纳前面那个了。。=。=下次要快一点了。。

追答

艾玛。。。我打的慢。。还要画图诶TAT。算了。没事

Answer 2

话说我手机党看不清图，不过大概图可以猜测。以下，不对见谅：角C 角F-角A-角E＝180度。理由：延长BA和CF交于一点P,设AB与EF的交点为G,由AB平行于CD可知角C＋角P＝180度，由于角CFE为三角形GFP的外角，可知角CFE＝角P＋角PGF，又由于角PGF为三角形AEG的外角，可知角PGF＝角BAE＋角E，将角PGF＝角BAE＋角E代入角CFE＝角PGF＋角P=角BAE＋角E＋角P，再将角P＝180－角C代入，得角CFE=角BAE 角E 180-角C。移项后得角CFE 角C-角E-角BAE＝180，也就是原题中的角F＋角C－角E－角A＝180度。其实我是第一个，打了很久居然废了。

Answer 3

我学过
过F作FM∥CD,设AB于EF的交点为H
因为AB∥CD
所以AB∥FM
所以∠MFE+∠BHF=180
因为FM∥CD
所以∠FCD+∠CFM=180
所以∠FCD+∠F+∠FHB=360
因为∠A+∠E=∠EHB
又∠FHB=180-∠EHB
所以∠C+∠F+180-∠EHB=360
所以∠C+∠F+180-∠A-∠E=360
所以∠C+∠F-∠A-∠E=180
都是自己打的，求采纳

Answer 4

角A+角E=角C+角F-180度

Answer 5

延长ef，dc交于o
ad，ef焦点为p
∠C=180°-∠FCO
∠F=180°-∠CFO
∠C+∠F=360°-（∠FCO+∠CFO）
=360°-（180°-∠FOC）=180°+∠FOC
因为AB∥CD
所以∠FOC=∠EPB
∠EPA=180°-∠EPB
所以∠APE=180°-∠FOC=360°-∠C-∠F
所以∠C+∠F-∠A-∠E=180°