Question

如图所示，从倾角为θ的足够长斜面上的A点，先后将同一个小球以不同的初速度水平向右抛出．第一次初速度为

第一次初速度为υ1，球落到斜面上时瞬时速度方向与斜面夹角为α1；第二次初速度为υ2，球落到斜面上时瞬时速度方向与斜面夹角为α2．不计空气阻力，若υ1>υ2，则：（ ）

A．α1=α2 B．α1<α2 C．α1>α2 D．无法比较

Answer 1

设运动时间t,斜面的倾角为θ；v0为初速度

竖直方向位移y与水平方向位移x的比值y/x=tanθ
把竖直方向位移y==(1/2)gt^2和水平方向位移x=V0t都用t表示，代入上式，就搞定了
斜面倾角的正切值tanθ=(1/2)gt^2/Vt=gt/2V0

 

　　

 

 

而又有落在斜面上时，
水平速度vx=v0
竖直速度vy=gt    tanα=v2/v1=gt/v0

水平位移x=v0t
竖直位移y=gt^2/2
tanθ=y/x=gt/2v0=tanφ/2
tanα=2tanθ=gt/V0

所以初速度V0越大，tanα越小，则α越小；因为υ1>υ2所以α1<α2；故选B

Answer 2

 

记平抛物体水平位移为x=ut,竖直方向位移为y=(gt^2)/2

由几何关系可得/

y/x=gt/2u=tanθ为定值

作物体落到斜面上时速度矢量三角形，则有

tanβ=gt/u 也是定值

所以

α角相等

故应A