Question

已知函数y=(m+3)x+m.

(1)当m取何值时，这个函数是正比例函数？
(2)当m在什么范围内取值时，这个函数是一次函数？

Answer 1

（1）正比例函数 要求m+3不等于0且m=0,也就是m不等于-3且m=0,所以当m=0时，这个函数式正比例函数。
（2）一次函数 要求m+3不等于0，所以当m的范围是m属于全体实数（除了3外），即m的范围是m不等于3时，这个函数是一次函数。
这些都是基本概念 未知数x前的系数不为零的就是一次函数，正比例函数是特殊的一次函数，除了要求x前系数不为零还要求常数项m的值等于零。

Answer 2

(1)当m取何值时，这个函数是正比例函数？
m=0
y=3x
(2)当m在什么范围内取值时，这个函数是一次函数？
m+3≠0
m≠-3