以(1,-1)为中点的抛物线y²=8x的弦所在直线方程为: 要过程 .
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设所求直线为直线ab
且a(x1,y1),b(x2,y2)
c(1,-1)为线段ab的中点
∴有(x1+x2)/2=1,(y1+y2)/2=-1
即x1+x2=2,y1+y2=-2
∴y1^2=8x1
y2^2=8x2
两式相减得(y1+y2)(y1-y2)=8(x1-x2)
则(y1-y2)/(x1-x2)=8/(y1+y2)=-4
即kab=(y1-y2)/(x1-x2)=-4
∴直线ab的方程为y+1=-4(x-1)
即4x+y-3=0
所以所求直线4x+y-3=0
且a(x1,y1),b(x2,y2)
c(1,-1)为线段ab的中点
∴有(x1+x2)/2=1,(y1+y2)/2=-1
即x1+x2=2,y1+y2=-2
∴y1^2=8x1
y2^2=8x2
两式相减得(y1+y2)(y1-y2)=8(x1-x2)
则(y1-y2)/(x1-x2)=8/(y1+y2)=-4
即kab=(y1-y2)/(x1-x2)=-4
∴直线ab的方程为y+1=-4(x-1)
即4x+y-3=0
所以所求直线4x+y-3=0
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