Question

己知函数f(x)=a/3x³十b/2x²—a²x(a>0)证明：f(x)必有两个极值点

Answer 1

因为f’(x)=ax²十bx—a²(a>0)，方程f’(x)=0的判别式△=b²+4a³>0，
于是f’(x)=0有两个不相等的实数根，
所以f(x)必有两个极值点.