Question

把一个正方体削成最大圆柱，正方体体积是400，圆柱体积是多少？

Answer 1

解；如图

在正方体的一个侧面上做一个内切圆，则内切圆的直径d等于正方体的一个边长a，以内切圆的面积为圆柱体的底面积、以正方体的边长a为圆柱体的高，则圆柱体的体积是：

V=π(a/2)²a=πa³/4

其中a³=400(等于正方体的体积)，代入上式：

V=3.14×400÷4=3.14×100=314

答：圆柱体的体积是314。

Answer 2

答:3.14。

解:正方体体积=边长×边长×边长

所以边长³=400，

圆柱体积=底圆面积×圆柱高，

圆柱高=边长

最大圆柱底圆面积=正方形内切圆，

所以圆直径=边长。

所以底圆面积=πr²=3.14×(边长/2)²

=3.14×边长²÷4。

所以圆柱体积=3.14×边长²÷4×边长

=边长³×3.14÷4

=400÷4×3.14

=100×3.14=314。