Question

请问，高数中，等价无穷小和同阶无穷小 具体的区别在哪里?

Answer 1

同阶无穷小
的
比值
为一个不为零的
常数
，
等价无穷小
的比值为1
简单的说，因为等价无穷小的比值为1，因此在计算
极限
时可以相互替换，比如x趋于0时，x,sinx,tanx这些可以在
乘除
运算中直接换掉，但是如果仅仅同阶而不等价，你是没法换的，具体你举得例子说明不了什么问题，同阶无穷小本来就是根据
高阶无穷小
和
低阶无穷小
生成的一个
定义
，就是
书上
的
概念
，没有什么特别的意义，等价无穷小的意义比较重要