Question

三角形abc面积为360，BD=2DC,DE=2EA,求四边形EFCD的面积？ AD相交于BF于E

Answer 1

推测：D在BC上，F在AC上
过E做EG//BC
因为EG//BC，AE：AD=1：3
所以EG：DC=1：3，AG：AC=1：3
因为CD：BC=1：3
所以S△ADC=S△ABC/3=360/3=120
所以S△AEG=S△ADC/（3*3）=120/9=40/3
所以四边形EGCD的面积=120-40/3=320/3
因为EG：DC=1：3，DC：BC=1：3
所以EG：BC=1：9
因为EG//BC
所以FG：FC=1：9
所以FG：CG=1：8
因为AG：AC=1：3
所以AG：CG=1：2
所以FG：AG=1：4
所以S△EFG=S△AEG/4=（40/3）/4=10/3
所以四边形EFCD面积=10/3+320/3=110