Question

在平行四边形上画两条线怎样分成面积相等的四块?最好有图示

Answer 1

用两条直线将一个平行四边形分成面积相等的4份有无数种分法。
最常用的两种用尺规法分割的方法是：
(1)、连接两条对角线。两条对角线分割成的4部分就是面积相等的4部分。
(2)、找出四条边的中点，分别连接相对两边的中点。这两条相交直线分割成的4部分就是面积相等的4部分。
以上两种方法是用尺规法可以完成的，还有无数种分割法比较复杂，原理是这样的：
连接两条对角线后找到它们的交点O，过O作任意直线分平行四边形为两份。
不难发现这两部分是面积、形状完全相等的两个梯形。
过O作其中一个梯形的中位线，那么梯形被分成面积不相等的两份(注意，是不相等的两份)。
假设中位线与梯形另一边(即原平行四边形的一边)的交点是动点，那么当这个动点在向梯形较长底边运动的过程中，原本面积较大的部分面积逐渐减小，而原本面积较小的部分面积逐渐变大。当运动到某一点的时候，存在两部分面积相等的情况。
根据对称性，这个平行四边形被分成了面积相等的4份。
但是，第二条直线的位置的确定，需要根据平行四边形的实际情况和先作出的那条任意直线的情况不同而定，所以我还没找出一个通用的公式。

Answer 2

在中心画十字线，前提是这条十字线必须分别与平行四边形的边平行。OK？