如图,在三角形ABC中,DE平行FG平行BC,GI平行EF平行AB,若三角形ADE,EFG,GIC的面积分别为20cm方,45,80,则三角
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因为DE平行FG平行BC,GI平行EF平行AB
所以三角形ADE，EFG，GIC，ABC四个三角形都相似
所以面积的比=边长比的平方
所以AE：EG=√（20/45）=2/3，即EG=3/2*AE
AE：CG=√（20/80）=1/2，即CG=2*AE
所以AC=AE+EG+CG=（1+3/2+2）*AE=9/2*AE，即AC：AE=9/2
所以三角形ABC面积=81/4*三角形ADE面积=81/4*20=405 平方厘米
所以三角形ADE，EFG，GIC，ABC四个三角形都相似
所以面积的比=边长比的平方
所以AE：EG=√（20/45）=2/3，即EG=3/2*AE
AE：CG=√（20/80）=1/2，即CG=2*AE
所以AC=AE+EG+CG=（1+3/2+2）*AE=9/2*AE，即AC：AE=9/2
所以三角形ABC面积=81/4*三角形ADE面积=81/4*20=405 平方厘米
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