已知如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线,AG平行DB交CB的延长线于G.
1求证三角形ade全等于三角形CBF2.若四边形BEDf是菱形AGBD是什么特殊四边形说明理由...
1求证 三角形ade全等于三角形CBF 2.若四边形BEDf是菱形 AGBD是什么特殊四边形 说明理由
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1,证明:因为ABCD是平行四边形
所以AD=BC
AB=DC
角DAE=角C
因为点E, F分别为AB ,CD的中点
所以AE=1/核梁2AB
CF=1/2DC
所以AE=CF
所以三角形ADE全等于三角形CBF
2,四边形AGBD是矩形
证明:因为ABCD是平行四边形
所以AD平行GC
因为AG平行DB
所以四边形AGBD是平行四边形
因为四边形BEDF是菱漏亏形
所以DE=BE
所以角EDB=角DBE
因为点E是AB的中点
所以AE=BE
所以AE=DE
所以角DAE=角ADE
因为角DAE+角改搜运ADE+角EDB+角DBE=180度
所以角ADB=角ADE+角EDB=90度
所以四边形AGBD是矩形
所以AD=BC
AB=DC
角DAE=角C
因为点E, F分别为AB ,CD的中点
所以AE=1/核梁2AB
CF=1/2DC
所以AE=CF
所以三角形ADE全等于三角形CBF
2,四边形AGBD是矩形
证明:因为ABCD是平行四边形
所以AD平行GC
因为AG平行DB
所以四边形AGBD是平行四边形
因为四边形BEDF是菱漏亏形
所以DE=BE
所以角EDB=角DBE
因为点E是AB的中点
所以AE=BE
所以AE=DE
所以角DAE=角ADE
因为角DAE+角改搜运ADE+角EDB+角DBE=180度
所以角ADB=角ADE+角EDB=90度
所以四边形AGBD是矩形
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