已知如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线,AG平行DB交CB的延长线于G.
1求证三角形ade全等于三角形CBF2.若四边形BEDf是菱形AGBD是什么特殊四边形说明理由...
1求证 三角形ade全等于三角形CBF 2.若四边形BEDf是菱形 AGBD是什么特殊四边形 说明理由
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1 AE=1/2AB=1/2CD=CF;
∠A=∠C;
AD=BC;
所以△ADE≌△CBF
2 AD∥GB，AG∥DB，所以AGBD是平行四边形。
DE=AE，所以∠DAE=∠ADE
DE=BE，所以∠DBE=∠BDE
∠ADE+∠BDE=1/2*180°=90°
所以AGBD是矩形
∠A=∠C;
AD=BC;
所以△ADE≌△CBF
2 AD∥GB，AG∥DB，所以AGBD是平行四边形。
DE=AE，所以∠DAE=∠ADE
DE=BE，所以∠DBE=∠BDE
∠ADE+∠BDE=1/2*180°=90°
所以AGBD是矩形
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