Question

相遇追击问题 行测 数学

甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在距B地64千米处第一次相遇。相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回。途中两车在距A地48千米处第二次相遇，问两次相遇点相距多少千米？
A.24 B.28 C.32 D.36
过程及思路 谢谢

Answer 1

你好，中政行测很高兴为您解答。
这是一道行程相遇追及问题。我们设A、B两地相距x千米第一次相遇时间为t，那么第一次相遇时甲行驶了(x-64)km，乙行驶了64km，即甲速度为(x-64)/t，乙速度为64/t
第二次相遇时甲行驶了(2x-48)km，乙行驶了(x+48)km
，我们根据题意可以知道甲乙两人行驶使用的时间相等
根据时间与路程之间的关系，得
(2x-48)/(x-64)/t=(x+48)/64/t，简化方程可以约去t，得到方程式(x-64)/(2x-48)=64/(x+48)，解得x²-144x=0，所以x=144或x=0(因为x＞0，所以x=0不符合要求)所以可以得知AB两地相距144千米。那么两次相遇点的距离=144-64-48=32Km。答案选择C。
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