已知向量OA的模=2,向量OB的模=2根号3,向量OA*向量OB=0,点C在AB上角AOC=30°
已知向量OA的模=2,向量OB的模=2根号3,向量OA*向量OB=0,点C在AB上角AOC=30°,用向量OA和向量OB来表示向量OC,则向量OC等于...
已知向量OA的模=2,向量OB的模=2根号3,向量OA*向量OB=0,点C在AB上角AOC=30°,用向量OA和向量OB来表示向量OC,则向量OC等于
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4个回答
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因为向量OA×向量OB=0,所以OA⊥OB
OA=2,OB=2√3,所以AB=4,所以∠B=30度,
【注:直角三角形中,30度角所对的直角边等于斜边的一半】
在△OCA和△BOA中,
∠B=∠AOC=30度,∠A=∠A
则△OCA∽△BOA,
所以OC:BO=OA:BA
则OC=OA/4BO
OA=2,OB=2√3,所以AB=4,所以∠B=30度,
【注:直角三角形中,30度角所对的直角边等于斜边的一半】
在△OCA和△BOA中,
∠B=∠AOC=30度,∠A=∠A
则△OCA∽△BOA,
所以OC:BO=OA:BA
则OC=OA/4BO
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向量OA*向量OB=O,则OA与OB垂直,在直角三角形AOB中的出AB=4,AB=2OA,角OAB=60度,角AOC=30度,所以三角形OAC为直角三角形。得出OC模=根号3.
希望能帮到您。
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