Question

王老师在黑板上写了以下21个数:1,2,3,……20,21。每次可以擦去任意两个数字，但同时必需写上它们的和或差

这样重复若干次后，直到黑板上只剩下一个数。问：这个数可能是下面的那一个? （ ）
24,39,108
急急急急急急急
这样重复若干次后，直到黑板上只剩下一个数。问：这个数可能是下面的那一个? （ ）
24,39,108
要过程算式，谢谢！
急急急急急急急

Answer 1

可能是39
黑板上有11个奇数
按照擦去两个数，写上和或差
如果擦去的是两个偶数 那么写上去的还是偶数
如果擦去两个奇数，那么写上去的也是偶数
如果擦去一个奇数一个偶数，那么写上去的是奇数
综合得，奇数只能是两个两个滴擦掉，还剩下一个奇数

追问

过程？

追答

写了啊

http://www.jyeoo.com/math3/ques/detail/2516823f-92d6-4452-ba3a-73b312442fac

Answer 2

选39
因为这21个数的总和是一个奇数，任意两个数相减或者相加，结果的奇偶性是一样的。所以若干次重复后的最后一个数一定是奇数。

希望对你有所帮助
如有问题，可以追问。
谢谢采纳

Answer 3

39，，最后必然是奇数

追问

有算式么、

追答

没吧，就是分析奇偶性，
去2奇数得一偶数
去一奇一偶得一奇数
去2偶数得一偶数
则奇数只能两个两个的去掉
而奇数共有11个，所以最后是奇数