Question

高分求教初三数学解直角三角形题目

Answer 1

解：角A>角B，且角ACB=90°，所以有角A>45°，所以tanA>1,tanB=1/tanA
代入求的tanA=2或1/2（舍去），故而tanB=1/2.
(2) 过P点向AC,BC分别作垂线，易知两条垂线的平方和即为y,由tanA=2不难求出，sinA=2根号五/5,sinB=根号五/5,所以y=(4x^2)/5+(2-x)^2/5;0<x<2.

Answer 2

1
tanA=cotB
tan²A=1/tan²B
tanB=4 (舍) 或 tanB=1/4
tanA=1/4 或 tanA=4
2
CP2是什么 实在是看不懂
是不是CP²
如果是的话 就简单了
过C作CD⊥AB交AB于D
设BC=4k,则
BC*AC=CD*AB
CP²=CD²+PD²
具体的思路 我再想想

追问

cp2就是cp的平方，第一题写的乱，看不清

追答

不好意思 写错了 我重新写
∠ACB=90°

则tanA=cotB
tan²A+tan²B=17/4
(1/tan²A)+tanA²=17/4
解方程
tan²A=4或tan²A=1/4
分别求出tan²B=1/4,tan²B=4
根据条件A>B情况二不满足条件,舍
tanA=2,tanB=1/2

追问

第二题呢

追答

法一
过P作PD⊥AC交AC于D,过P作PE⊥AB交AB于E
tanA=2
sinA=2/√5
tanB=1/2
sinB=1/√5
PD=x*sinA=2x/√5
EP=(2-x)*sinB=(2-x)/√5
PD²+EF²=CP²
0<x<2
法二
过C作CD⊥AB交AB于D
BC=2/√5
AB=1/√5
BC*AC=CD*AB
CP²=CD²+PD²
0<x<2

Answer 3

tanAtanB=1，令tanA=x
则 x^2+1/X^2=17/4
4x^4-17x^2+4=0
(4x^2-1)(x^2-4)=0
由x>0得
x^2=1/4, x=1/2
x^2=4, x=2
即tanA=1/2,tanB=2
或tanA=2,tanB=1/2

CP^2=(APsinA)^2+[(2-AP)cosA]^2
CP^2=x^2sin^A+4-4xcosA+x^2cos^A
=x^2-4xcosA+4
即 y=x^2-4xcosA+4
依据图形，则 tanA=2
于是 cosA=√5/5
y=x^2-4√5x/5+4

Answer 4

这样吧，你就解个二元方程：

tanA*tanB=1 （这个自己比划比划就知道了）
然后结合题目的条件

可以得到tanA=2
tanB=1/2

Answer 5

首先问一下，在这个三角形中有tanB=cotA你有没有看出来

追问

当然了

追答

到此就好办了，你可以参考iambaolover的解法

追问

iambaolover什么东西，链接发过来

追答

iambaolover|七级
这样吧，你就解个二元方程：
tanA*tanB=1 （这个自己比划比划就知道了）
然后结合题目的条件
可以得到tanA=2
tanB=1/2

就是上面那个人的回答